jueves, 19 de agosto de 2010

LOS NUMEROS NATURALES



Desde la prehistoria el hombre siempre ha tenido la necesidad de contar, todo lo que sus sentidos percibían, cosas que le eran muy necesarias, por ejemplo: contaban sus pieles, arboles, que les rodeaban, piedras leños el total de la tribu, etc., pero siempre que ellos tenían la necesidad de contemplar la naturaleza se encontraban con el inicio de las cosas, observaron, las clasificaciones de los animales, de las plantas, comenzando a comparar la naturaleza aunque de una manera rudimentaria es decir que no sabían cuál era el símbolo que representaba el numero pero lo reemplazaban mediante piedras, marcas en los arboles, palitos, nudos en las lianas de los arboles (bejucos), pero esto era muy grande tenían que utilizar una gran cantidad de objetos, resultado esto muy trabajoso, por tal motivo se tubo la necesidad de crear símbolos que representaban estas cantidades concretas y así simplificaron el trabajo siendo cada vez más económico. El sistema de numeración posteriormente encuentras más necesidades que le permitan incluir el sistema posicional, para poder representar cantidades grandes con pocos números. Esto números se les da el nombre de Números Naturales y se conocen como el conjunto N= 1,2,3,4,5,… de donde cada número natural tiene un sucesor o sea un siguiente que se calcula con la agregación de la unidad por ejemplo: para encontrar el siguiente de 8 que es el 9 al número 8 se le suma uno y nos resulta el siguiente o sucesor, si un numero natural es n el siguiente seria n + 1 y así se generaliza esta propiedad de los números naturales. Otra propiedad que tiene estos números es que tiene un antecesor pero aquí se considera que el número que no tiene antecesor es el uno ya que es el inicio de los números naturales.

VIDEO DE LOS NÚMEROS  NATURALES.


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Para dar respuesta a este dilema que se ha planteado con el primer número natural explicare según el conocimiento de la recta numérica ya que desde la época moderna las matemáticas han evolucionado con conocimientos más preciso y con la influencia del conocimiento de la filosofía de René Descartes quien fuera un pensador de prestigio y creador de la filosofía moderna es sus tratados acerca del método y creador de la geometría analítica data en los años (1596-1650). Este notable personaje como matemático le da los números a forma de representar a los números mediante una figura y aparece el conocimiento de la recta numérica como lo más elemental hasta presentar el plano cartesiano. De esto para cada número natural existe un punto de la recta, pero como los números fueron desarrollándose con más extensión en la recta hoy se habla de los números no negativos. Esto nos da la razón para expresar que la recta numérica tiene un origen que es el punto de partida donde cero no es positivo ni negativo es neutro por tanto no es natural aquí reconocemos que el primer número natural es el (uno). Más tarde otro matemático estudioso de este campo de números llamado Peano se fundamento en que el número naturales debe tener un antecesor y sucesor demostrando axiomas que hoy llevan su nombre y que se estudia en la matemática superior, data (1858-1932) uno de sus axiomas dice que existe una aplicación S de n en N/1. Otro Axioma dice que los números naturales diferentes tendrán diferentes sucesores y antecesor.






La suma es la primera operación aritmética  y consiste en reunir dos o más cantidades en una sola llamada suma total. Esta operación es binaria porque se realizan de dos, es de gran utilidad en el comercio y para la vida social. La suma tiene sus componentes que las hacen diferentes a las demás operaciones, su signo de operación es una cruz (+) y se lee más.



SUSTRACCIONES DE NÚMEROS NATURALES.

Esta operaciones aritmética es inversa a la adición ya que para encontrar un valor desconocido en una suma de una resta, observa el ejemplo y contesta los ejercicios que se te proporcionan.

7 + x = 8                            x + 3 = 8

 x = 10 - 7                         x = 8 – 3

     x = 3                                  x = 5 

VIDEDO DE LA  ADICION  Y  SUSTRACCIÓN.

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La sustracción de números naturales es la segunda operación aritmética y consiste en calcular la cantidad que excede a la otra, vista desde la óptica de una razón aritmética llamada resta. Cuyo elementos son minuendo, sustraendo, signo (-) menos y el resultado llamado diferencia. Se llama minuendo a la cantidad mayor de una sustracción al a cual se le quita otra cantidad llamada sustraendo.

VIDEO  DE SUSTRACCION.
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El sustraendo es la cantidad que se quita a otra llamada minuendo. Si queremos restar 5 de 9 esto se expresa 9 – 5 = 4  pero si planteamos la expresión de 8 resta 3 este es  8 – 3 = 5; aquí lo importante es saber expresar la operación adecuadamente.


MULTIPLICACIONES DE NÚMEROS NATURALES.


Esta operación se le llama multiplicación de números naturales y es la tercer operación fundamental de la aritmética, también es una operación binaria, directa, y pertenecer al grupo Abelino ya que tiene más de cuatro propiedades que cumplen con la condición requeridas; estas propiedades que cumplen son: clausurativa, neutro multiplicativa, asociativa, monotonía…










DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.


La división es la cuarta operación aritmética y es considerada inversa a la multiplicación por tanto cuando tenemos una multiplicación en el cual conocemos un factor teniendo producto pero desconocemos el otro factor, este lo podemos conocer dividiendo el producto entre el factor conocido, visto desde el punto de la geometría. Si tenemos un rectángulo conocida su área y una de sus dimensiones, entonces podemos conocer la otra dimensión faltante.





VIDEO DE MULTIPLICACION  Y  DIVISION.

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POTENCIACIÓN.


Es una operación que abrevia a la multiplicación en factores iguales.
Para  abreviar  la escritura, se escribe el factor que se repite y en la parte superior derecha se escribe el número de veces que se va a multiplicar, se le conoce también  como indice.







VIDEO  DE LA POTENCIACIÓN.
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RADICACIÓN.


La radicación es la operación inversa a la potenciación.
El número que esta dentro de la raíz se llama radicando, el grado de la raíz se llama índice del radical, el resultado se llama raíz.








VIDEO DE LA  RADICACIÓN.

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